Modele i algorytmy sterowania dla różnych struktur układowych i informacyjnych

1. Streszczenie tematu badawczego (krótkie) i pojęcia kluczowe:

W ramach projektu wykonano szereg prac związanych z tematyką projektowania, modelowania i sterowania systemami automatyki o różnych strukturach układowych i informacyjnych. W ramach prac m.in. zaprojektowano i wykonano układ sterowania komutatorowego silnika elektrycznego prądu stałego z magnesami trwałymi zasilanego z baterii akumulatorów, przeprowadzono analizę skuteczności filtracji analogowej, tzw. antyaliasingowej (antystroboskopowej) oraz spektralnej, poprzedzającej próbkowanie sygnału skażonego ciągłym szumem pomiarowym w dyskretnym układzie regulacji PID, przedstawiono syntezę podukładu stabilizacji i regulacji położenia kątowego platformy latającej VTOL (ang. Vertical Take Off and Landing) typu quadrotor. Pokazuje się również, że odpowiednio zaprojektowane regulatory konwencjonalne zastosowane do przykładów demonstracyjnych MATLABa dotyczących sieci neuronowych, dają znacznie lepsze wyniki niż występujące w MATLABie regulatory NN (Neural Network). W ramach prac opracowano także metodykę obliczeń służącą do optymalizacji cech konstrukcyjnych sekcji obudowy zmechanizowanej stosowanej w kopalniach, oraz stworzono działający prototyp manipulatora równoległego typu DELTA zdolnego zademonstrować możliwości oraz główne cechy całej grupy robotów. Dodatkowo opracowano stanowiska laboratoryjne: do badania elektrycznych układów napędowych, do badania manipulatora równoległego typu DELTA, do, do badania sterowania dwoma manipulatorami współpracujących ze sobą we wspólnej przestrzeni roboczej, realizujących określony cel i wykorzystujących informację wizyjną.
    słowa kluczowe: sterowanie, optymalizacja, robotyka, napęd elektryczny, autonomiczna platforma latająca

2. Dyscyplina naukowa:

    Automatyka i robotyka

3. Symbol pracy:

    BK-221/RAu1/2010, zadanie nr  1

4. Jednostka Uczelni realizująca temat:

    Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej

5. Termin realizacji:

    2.01 - 31.12.2010 r.

6. Zespół wykonujący:

Prof. dr hab. inż. M. Błachuta
Prof. dr hab. inż. R. Gessing
Dr inż. D. Bereska
Dr inż. R. Czyba
Dr inż. A. Gałuszka
Dr inż. R. Grygiel
Mgr inż. G. Szafrański

Opis projektu badawczego

W ramach projektu wykonano szereg prac związanych z tematyką projektowania, modelowania i sterowania systemami automatyki o różnych strukturach układowych i informacyjnych. W ramach prac m.in. zaprojektowano i wykonano układ sterowania komutatorowego silnika elektrycznego prądu stałego z magnesami trwałymi zasilanego z baterii akumulatorów, przeprowadzono analizę skuteczności filtracji analogowej, tzw. antyaliasingowej (antystroboskopowej) oraz spektralnej, poprzedzającej próbkowanie sygnału skażonego ciągłym szumem pomiarowym w dyskretnym układzie regulacji PID, przedstawiono syntezę podukładu stabilizacji i regulacji położenia kątowego platformy latającej VTOL (ang. Vertical Take Off and Landing) typu quadrotor. Pokazuje się również, że odpowiednio zaprojektowane regulatory konwencjonalne zastosowane do przykładów demonstracyjnych MATLABa dotyczących sieci neuronowych, dają znacznie lepsze wyniki niż występujące w MATLABie regulatory NN (Neural Network). W ramach prac opracowano także metodykę obliczeń służącą do optymalizacji cech konstrukcyjnych sekcji obudowy zmechanizowanej stosowanej w kopalniach, oraz stworzeno działający prototyp manipulatora równoległego typu DELTA zdolnego zademonstrować możliwości oraz główne cechy całej grupy robotów.
Celem badań w projekcie lekkiego wyścigowego [Ślósarczyk i inni 2010] samochodu elektrycznego było zaprojektowanie układu sterowania komutatorowego silnika elektrycznego prądu stałego z magnesami trwałymi zasilanego z baterii akumulatorów oraz wybór podstawowych parametrów układu. Zasadą wyścigu było pokonanie możliwie dużej ilości okrążeń toru w czasie 4 godzin. Wszystkie samochody biorące udział w wyścigu posiadały taki sam zestaw 4 akumulatorów ołowiowych oraz takie same silniki. Zadanie polegało na optymalnym wykorzystaniu energii zawartej w akumulatorach. Wymagało to opracowania modelu akumulatora uwzględniającego temperaturę oraz bieżący stan naładowania oraz modelu symulacyjnego samochodu ujmującego aerodynamikę oraz opory toczenia i opory w łożyskach jak również jego zachowanie się na torze o określonym profilu wysokości. Modele te posłużyły do określenia optymalnej wartości przekładni mechanicznej oraz wartości zadanej prądu. Wyniki były weryfikowane na stanowisku badawczym zawierającym zestaw dwu szeregowo połączonych akumulatorów, silnik, przekształtnik DC/DC z regulatorem prądu oraz połączony z nim wspólnym wałem drugi identyczny silnik pracujący w trybie prądnicowym spełniający rolę układu generującego moment obciążenia. Obciążenie to było zmieniane za pomocą przekształtnika DC/DC sterującego przepływem prądu do rezystora mocy połączonego z zestawem kondensatorów ograniczającym wartości szczytowe napięć na wyjściu przekształtnika. Wymagało to wykonania odrębnego projektu oraz wyprowadzenia zależności na wartość skuteczną prądu kondensatora pracującego w tym układzie. Dla opracowania modelu akumulatora zaprojektowano i wykonano stanowisko badawcze umożliwiające rozładowanie go stałym prądem oraz  rejestrację napięcia w trakcie rozładowania.  W celu maksymalnego wykorzystania energii zgromadzonej w akumulatorze opracowano system ich podgrzewania wraz z regulatorem temperatury oraz zrealizowano izolowany termicznie system ich przechowywania oraz szybkiego ładowania do samochodu. Ponadto samochód wyposażono w system telemetrii przekazujący dane o prądach, napięciach akumulatorów, temperaturze silnika i akumulatora oraz prędkości samochodu do serwera z aplikacją LabView służąca do ich wizualizacji za pomocą transmisji GSM z wykorzystaniem systemu Westermo dostarczonego przez firmę Tekniska.
W literaturze przedmiotu, konieczność poprzedzenia operacji próbkowania filtracją antyaliasingową jest bezdyskusyjnym kanonem. W rozdziale [Grygiel i Błachuta 2010] przeprowadzono analizę skuteczności filtracji analogowej, tzw. antyaliasingowej (antystroboskopowej) oraz spektralnej, poprzedzającej próbkowanie sygnału skażonego ciągłym szumem pomiarowym w dyskretnym układzie regulacji PID. Dodatkowe badania przeprowadzono w dyskretnym układzie regulacji minimalno-wariancyjnej LQG będącym jakościowym układem odniesienia. Filtr antystroboskopowy, którego parametry są zależne jedynie od okresu próbkowania, ma zazwyczaj charakter analogowego filtru np. Butterwortha. W opracowaniu rozpatrzony został także filtr spektralny konstruowany na podstawie właściwości spektralnych sygnału użytecznego i szumu pomiarowego, a więc bazujący na znajomości modelu matematycznego sygnałów. W przypadku, gdy sygnały te są gaussowskie filtrem zapewniającym najmniejszą wartość wariancji błędu filtracji jest filtr Kalmana. W pracy wykorzystano regulator PID o nastawach QDR zaczerpniętych z literatury oraz z nastawami dostrajanych optymalnie to znaczy minimalizującymi wariancję sygnału regulowanego co jest oryginalnym rozwiązaniem autorów. Pokazano także, iż nastawy regulatora dyskretnego w czasie QDR wymagają uwzględnienia połówkowego opóźnienia wprowadzanego przez ekstrapolator zerowego rzędu. Do analizy jakości regulacji wykorzystano realizacje czasowe oraz analitycznie wyprowadzone odchylenia standardowe sygnałów sterującego oraz regulowanego. Pokazano, że zastosowanie filtru antystroboskopowego nie znajduje uzasadnienia w dyskretnym układzie regulacji PID i minimalno-wariancyjnym LQG przy braku lub niskim poziomie szumu pomiarowego. Pewną poprawę jakości w regulacji PID z nastawami QDR oraz optymalnymi, w sensie zmniejszenie amplitud sterowania oraz amplitud sygnału regulowanego, wprowadza prefiltracja analogowa lecz tylko w przypadku dużego poziomu szumu pomiarowego. Ważna wydaje się być znajomość charakterystyki szumu pomiarowego. Filtracja spektralna daje bowiem dużo lepsze wyniki w szerszym zakresie okresów próbkowania podczas gdy efekt filtracji antystroboskopowej widoczny jest głównie wraz ze wzrostem okresu próbkowania, dążąc do jakości zapewnianej przez filtr Kalmana. Dodatkowo należy zauważyć, iż w analogowym filtrze Kalmana zastosowano uproszczony model charakterystyki szumu pomiarowego. Wykorzystanie filtru analogowego pogarsza odporność układu regulacji, co jeszcze bardziej podkreśla słuszność tezy o bezużyteczności filtracji antyaliasingowej. Optymalne dostrojenie regulatora PID, które odbywa się przy wykorzystaniu wiedzy na temat zakłócenia i szumu pomiarowego, prowadzi do wyników porównywalnych z uzyskanymi w układzie regulacji LQG bez żadnej prefiltracji analogowej.
W ostatnich latach intensywnie prowadzone są badania nad bezzałogowymi, autonomicznymi obiektami latającymi zarówno w zastosowaniach cywilnych jak i militarnych. W pracy [Czyba i Szafrański 2010] obiektem regulacji jest platforma latająca typu quadrotor, natomiast do syntezy regulatora zastosowano metodę kontrakcji dynamicznej (ang. Dynamic Contraction Metod), która pozwala na kształtowanie pożądanych przebiegów wyjść dla obiektów nieliniowych i niestacjonarnych przy założeniu, że informacja o zmieniających się parametrach układu i zewnętrznych zakłóceniach jest niekompletna. Niniejszy artykuł jest kontynuacją prac prowadzonych nad sterowaniem DCM dla modelu samolotu. W artykule przedstawiono syntezę podukładu stabilizacji i regulacji położenia kątowego platformy latającej VTOL (ang. Vertical Take Off and Landing) typu quadrotor. Głównym celem pracy jest zastosowanie metody kontrakcji dynamicznej DCM (ang. Dynamic Contraction Method) do sterowania bezzałogowym obiektem latającym oraz sprawdzenie realizowalności takiego sterowania na obiekcie rzeczywistym. W pracy przedstawiono model dynamiki quadrotora, a następnie omówiono zastosowane prawo sterowania. W kolejnym etapie przedstawiono strukturę układu regulacji oraz omówiono budowę stanowiska testowego. W końcowym etapie zaprezentowano wyniki przeprowadzonych doświadczeń, które wykonano w układzie zamkniętym z zaprojektowanym układem sterowania.
W artykule [Szafrański i Czyba 2010a] przedstawiono strukturę układu regulacji bazującego na dyskretnej realizacji algorytmu PID oraz etapy projektowania poszczególnych elementów wchodzących w skład układu sterowania dla platformy latającej VTOL (ang. Vertical Take Off and Landing) typu quadrotor.    W pracy zaprezentowano i wykorzystano metodę szybkiego prototypowania jako efektywne podejście do syntezy podukładu stabilizacji kątowej dla platformy latającej. Do budowy bezwładnościowego układ pomiarowy wykorzystano zintegrowany czujnik AHRS. Dzięki zastosowaniu platformy sprzętowej z mikroprocesorem, dla którego proces generacji kodu odbywa się w środowisku Matlab/Simulink proces projektowania staje się spójny i bardzo elastyczny w przypadku kolejnych modyfikacji, bądź też rozbudowy systemu sterowania o inne podukłady sterowania (np. automatyczna regulacja wysokości). Prototypowanie algorytmu określającego orientację obiektu w postaci diagramów blokowych jest niezwykle efektywne, pozwala skrócić czas pracy potrzebny do uzyskania odpowiednich wyników. Co więcej, umożliwia weryfikację implementowanego programu w każdym etapie jego tworzenia.
W pracy [Gessing 2010] wykorzystywane są przykłady demonstracyjne MATLABa, dotyczące regulatorów rozmytych, w których regulatory rozmyte są porównywane z regulatorami konwencjonalnymi PID. Na bazie tych przykładów pokazuje się, że dobrze nastrojone regulatory konwencjonalne PID są znacznie lepsze niż regulatory rozmyte występujące w MATLABie. Pokazuje się, że wykorzystując podejście bazujące na logice rozmytej bardzo trudno jest kształtować nieliniowość występującą w regulatorze rozmytym. Zwraca się uwagę, że znacznie łatwiej kształtować jest postać nieliniowości zapisanych w postaci tablic (look up tables). Pokazuje się także, że liniowy blok rozmyty utworzony po to  aby otrzymać porównywalne wyniki z konwencjonalnymi regulatorami PID, nie jest w ogóle uzasadniony, ponieważ może być on zastąpiony przez zwykły węzeł sumujący, który jest znacznie prostszy do realizacji. Argumenty przedstawione w pracy są krytyczne w stosunku do regulatorów rozmytych.
W pracy [Gessing 2010a] pokazuje się, że odpowiednio zaprojektowane regulatory konwencjonalne zastosowane do przykładów demonstracyjnych MATLABa dotyczących sieci neuronowych, dają znacznie lepsze wyniki niż występujące w MATLABie regulatory NN (Neural Network). W przypadku dwóch przykładów: lewitacji magnetycznej i ramienia robota, które są silnie nieliniowymi obiektami, pokazuje się, że konwencjonalne regulatory PD z dużym wzmocnieniem i odpowiednim ograniczeniem  sterowania, dają bardzo dobre przebiegi regulacji dla dużego zakresu zmian wartości zadanej, bez potrzeby ich przestrajania. W przypadku trzeciego przykładu reaktora z mieszaniem, już zwykły regulator P z dużym wzmocnieniem i odpowiednim ograniczeniem sterowania daje bardzo dobre wyniki bez potrzeby jego przestrajania. Pokazuje się, że regulatory NN nie są w stanie pracować poprawnie dla tak dużych zmian wartości zadanej, nawet po ich każdorazowym ponownym dostrojeniu. W pracy sformułowano tzw. kryterium rzędu względnego równego jeden które spełniają zastosowane w pracy regulatory konwencjonalne.
Celem pracy [Jaszczuk i inni 2010] jest przedstawienie metodyki obliczeń służącej do optymalizacji cech konstrukcyjnych sekcji obudowy zmechanizowanej. Plan prac w zakresie opracowania metodyki obliczeń obejmował cztery kolejno wymienione zadania. Pierwsze z nich to opracowanie założeń oraz wymagań dla projektowanego systemu optymalizacyjnego, w szczególności opracowanie postaci optymalizowanej funkcji, oraz ograniczeń wynikających zarówno z cech konstrukcyjnych, jak i dodatkowych wymagań określonych przez zamawiającego opracowanie. Kolejnym krokiem prac był przegląd metod optymalizacji pod kątem zastosowania do optymalizacji sekcji oraz wybór metody możliwej do zaimplementowania. Następnie przeprowadzono szereg symulacji komputerowych z użyciem autorskiego oprogramowania, oraz zbioru problemów benchmarkowych celem wypracowania metodyki obliczeń. Końcowym wynikiem prac było zaproponowanie heurystyki umożliwiającej optymalizację sekcji i jej implementacja w programie OPTY.
Celem głównym zadania [Bereska 2010] było stworzenie działającego prototypu manipulatora równoległego typu DELTA zdolnego zademonstrować możliwości oraz główne cechy całej grupy robotów. Projekt zakłada stworzenie działającego prototypu wraz ze sterownikiem oraz panelem operatorskim  i skonfigurowanie ich w taki sposób, by wymienione elementy umożliwiły pełne wykorzystanie  funkcji manipulatora. Celem pośrednim było zapoznanie się z konstrukcjami manipulatorów o zamkniętych strukturach kinematycznych, których typowym przykładem są manipulatory równoległe. Manipulatory równoległe są konstrukcjami znacząco różniącymi się od manipulatorów szeregowych. Wymagają one zarówno od projektanta jaki i użytkownika końcowego niezbędnej wiedzy z zakresu ich budowy i osiągów. Zauważalny jest niedobór literatury w języku polskim poświęconej tej tematyce. W konsekwencji ten typ manipulatorów, a co za tym idzie również ich opis matematyczny, jest w Polsce wciąż mało znany. Zakres pracy został zawężony do jednego typu manipulatorów równoległych – manipulatora typu DELTA. Zamieszczony opis zawiera rozwiązania zadania prostego oraz odwrotnego kinematyki oraz model matematyczny kinematyki manipulatora  i opis jego konstrukcji.
Celem pracy [Gałuszka 2010] jest stworzenie algorytmu sterującego dwoma manipulatorami współpracujących ze sobą we wspólnej przestrzeni roboczej, realizujących określony cel. Ze względu na ograniczenia wynikające z braku komunikacji między manipulatorami konieczne było stworzenie takiego algorytmu, któremu podporządkowane są obydwa manipulatory w jednakowym stopniu. Żaden z manipulatorów nie pełni roli nadrzędnej czy też podporządkowanej wobec drugiego i żaden nie realizuje swojego ściśle określonego celu, który stanowi część rozwiązania końcowego. Ponieważ manipulatory będą        współpracować docelowo z systemem wizyjnym algorytm musi radzić sobie w sytuacjach gdy informacja z systemu wizyjnego o stanie w przestrzeni roboczej jest niepewna.        Wykorzystywanie metod wnioskowania pozwalających na takie operacje wykonywane w        przestrzeni roboczej manipulatorów, które umożliwią zebranie kompletnej informacji        opisującej przestrzeń roboczą. Warto podkreślić, iż wnioskowanie to odbywać się będzie        w dwóch etapach: na poziomie systemu wizyjnego, na poziomie algorytmu rozwiązującego problematykę w przestrzeni roboczej, manipulatorów zdefiniowanej jako stan docelowy.        

Lista publikacji powstałych w wyniku projektu badawczego:

1.    Błachuta M. J., and Rafał T. Grygiel. 2010. Sampled-Data PID Control and Anti-aliasing Filters, Rozdział w książce: "PID control", 978-953-7619-X-X, Wyd. InTech. Wysłany
2.    Czyba R., Szafrański G. 2010. Zastosowanie metody kontrakcji dynamicznej w sterowaniu bezzałogowym obiektem latającym typu quadrotor, VI Konferencja Awioniki, Rzeszów - Bezmiechowa 2010, Zeszyty Naukowe Politechniki Rzeszowskiej
3.    Czyba R.,  Szafrański G. 2010a. Szybkie prototypowanie elementów układu sterowania dla platformy latającej typu quadrotor.  
4.    Czyba R., Szafrański G. 2010b. Multivariable Control of Vertical Take-off and Landing Quad-thrust Aerial Robot. Mechatronics 2010, June 28-30, Swiss Federal Institute of Technology ETH, Zurich, Switzerland
5.    Gessing R. 2010. Whether the opinion about superiority of fuzzy controllers is justified. Bulletin of the Polish Academy of Sciences, Technical Sciences, Vol. 58, No. 1, 2010, pp. 59-65
6.    Gessing R. 2010a. What Results from  Applying Conventional Controllers to MATLAB Neural Network Demos. Theoretical and Applied Informatics vol. 22, no.1, 2010,  pp.1-17.
7.    Jaszczuk M., Szweda S., Markowicz J., Kaczmarczyk A., Gałuszka A. 2010. Optymalizacja cech konstrukcyjnych sekcji obudowy zmechanizowanej. [Rozdział w:] Automatyzacja procesów dyskretnych. Teoria i zastosowania. Tom II. [Red. A. Swierniak, J. Krystek]. Wyd. PKJS, Gliwice 2010
8.    Ślósarczyk K., Kowalski K., Ślósarczyk W., Mika B., Błachuta M., Skarka W., Smołka J., Czyba R. 2010. Design and development of a light electric vehicle for ‘energy-efficient’ endurance race. XII International PhD Workshop OWD 2010, 23-26 October.
9.    Bereska D. 2010. Wyjątki z pracy magisterskiej pt:  „Prototyp manipulatora równoległego typu DELTA”, Autor: Jakub Bartoszek,  Kierownik pracy: dr inż. Damian Bereska
10.    Gałuszka A. 2010. Wyjątki z pracy magisterskiej pt:  „Implementacja robota dwurękiego z  wykorzystaniem manipulatorów ARM1 – modelowanie współpracy i konfliktu”, Autor: Błażej Opałka,  Kierownik pracy: dr inż. Adam Gałuszka