Modele i algorytmy sterowania dla różnych struktur układowych i informacyjnych

1. Streszczenie tematu badawczego ( krótkie ) i pojęcia kluczowe:

W ramach projektu wykonano szereg prac związanych z tematyką projektowania, modelowania i sterowania systemami automatyki o różnych strukturach układowych i informacyjnych, m.in.: przeprowadzono analizę skuteczności filtracji analogowej, tzw. antyaliasingowej (antystroboskopowej) oraz spektralnej. Opracowano również algorytm filtru Kalmana, w którym oceny stanu liniowego układu dynamicznego wyznaczane są w lokalnych podsystemach związanych z  dostępną w nich informacją pomiarową. Zbadano wpływ szumów pomiarowych i nasycenia sterowania na uchyb w stanie ustalonym, jak również odporność konwencjonalnego obserwatora Luenbergera zredukowanego rzędu.  Opisano także problem rozpoznania sceny z elementarnego świata klocków za pomocą system wizyjnego. W ramach prac BK wykonano również szereg projektów o charakterze aplikacyjnym ze współudziałem studentów.
Słowa kluczowe: automatyka, filtracja analogowa, filtr Kalmana, obserwator Luenbergera, fuzja sensoryczna, układy MIMO

2.    Dyscyplina naukowa:

Automatyka i Robotyka

3.    Symbol pracy:

BK 214/Rau1/2011, zadanie nr 1

4.    Jednostka Uczelni realizująca temat:

Instytut Automatyki Politechniki Śląskiej

5.    Termin realizacji:

19.01.2011 – 31.12.2012

6.    Zespół wykonujący:

Prof. dr hab. inż. M. Błachuta
Prof. dr hab. inż. Z. Duda
Prof. dr hab. inż. R. Gessing
Dr inż. R. Czyba
Dr inż. K. Skrzypczyk
Dr inż. Z. Kuś
Dr inż. A. Gałuszka
Dr inż. R. Grygiel
Mgr inż. T. Grzejszczak

Opis projektu badawczego

W ramach projektu wykonano szereg prac związanych z tematyką projektowania, modelowania i sterowania systemami automatyki o różnych strukturach układowych i informacyjnych.
W literaturze przedmiotu, konieczność poprzedzenia operacji próbkowania filtracją antyaliasingową jest bezdyskusyjnym kanonem. W rozdziale [1] przeprowadzono analizę skuteczności filtracji analogowej, tzw. antyaliasingowej (antystroboskopowej) oraz spektralnej, poprzedzającej próbkowanie sygnału skażonego ciągłym szumem pomiarowym w dyskretnym układzie regulacji PID. Dodatkowe badania przeprowadzono w dyskretnym układzie regulacji minimalno-wariancyjnej LQG będącym jakościowym układem odniesienia.
Filtr antystroboskopowy, którego parametry są zależne jedynie od okresu próbkowania, ma zazwyczaj charakter analogowego filtru np. Butterwortha. W opracowaniu [1] rozpatrzony został także filtr spektralny konstruowany na podstawie właściwości spektralnych sygnału użytecznego i szumu pomiarowego, a więc bazujący na znajomości modelu matematycznego sygnałów. W przypadku, gdy sygnały te są gaussowskie filtrem zapewniającym najmniejszą wartość wariancji błędu filtracji jest filtr Kalmana.
W pracy [dalej 1] wykorzystano regulator PID o nastawach QDR zaczerpniętych z literatury oraz z nastawami dostrajanych optymalnie to znaczy minimalizującymi wariancję sygnału regulowanego co jest oryginalnym rozwiązaniem autorów. Pokazano także, iż nastawy regulatora dyskretnego w czasie QDR wymagają uwzględnienia połówkowego opóźnienia wprowadzanego przez ekstrapolator zerowego rzędu. Do analizy jakości regulacji wykorzystano realizacje czasowe oraz analitycznie wyprowadzone odchylenia standardowe sygnałów sterującego oraz regulowanego.
Pokazano [dalej 1], że zastosowanie filtru antystroboskopowego nie znajduje uzasadnienia w dyskretnym układzie regulacji PID i minimalno-wariancyjnym LQG przy braku lub niskim poziomie szumu pomiarowego. Pewną poprawę jakości w regulacji PID z nastawami QDR oraz optymalnymi, w sensie zmniejszenie amplitud sterowania oraz amplitud sygnału regulowanego, wprowadza prefiltracja analogowa lecz tylko w przypadku dużego poziomu szumu pomiarowego. Ważna wydaje się być znajomość charakterystyki szumu pomiarowego. Filtracja spektralna daje bowiem dużo lepsze wyniki w szerszym zakresie okresów próbkowania podczas gdy efekt filtracji antystroboskopowej widoczny jest głównie wraz ze wzrostem okresu próbkowania, dążąc do jakości zapewnianej przez filtr Kalmana. Dodatkowo należy zauważyć, iż w analogowym filtrze Kalmana zastosowano uproszczony model charakterystyki szumu pomiarowego. Wykorzystanie filtru analogowego pogarsza odporność układu regulacji, co jeszcze bardziej podkreśla słuszność tezy o bezużyteczności filtracji antyaliasingowej. Optymalne dostrojenie regulatora PID, które odbywa się przy wykorzystaniu wiedzy na temat zakłócenia i szumu pomiarowego, prowadzi do wyników porównywalnych z uzyskanymi w układzie regulacji LQG bez żadnej prefiltracji analogowej.
W pracy [2] opracowano algorytm filtru Kalmana, w którym oceny stanu liniowego układu dynamicznego wyznaczane są w lokalnych podsystemach związanych z  dostępną w nich informacją pomiarową.  Zakłada się, że okresowo, następuje wymiana zagregowanej informacji pomiarowej pomiędzy podsystemami. Do oceny stanu całego układu w danym podsystemie wykorzystywana jest informacja lokalna oraz okresowo zagregowana informacja otrzymana z pozostałych podsystemów. W celu zrównoleglenia obliczeń dla chwil, w których wykorzystywana jest informacja ze wszystkich podsystemów, opracowano algorytm tzw. informacyjnego filtru Kalmana. Zakłada się, że otrzymane oceny stanu wraz z odpowiednimi macierzami kowariancji błędów filtracji przekazywane są okresowo do centrum obliczeniowego, w którym wyznaczana jest ostateczna ocena stanu zgodnie z jednym z algorytmów znanych w literaturze.
    W pracy [3] pokazano, że można zastosować kryterium względnego rzędu równego 1 (RD1) przy projektowaniu układów wielowymiarowych (MIMO).
    W pracy [4] zbadano wpływ szumów pomiarowych na jakość sterowania w układzie zamkniętym z nasyceniem i dużym wzmocnieniem.
W pracy [5] zbadano wpływ szumów pomiarowych i nasycenia sterowania na uchyb w stanie ustalonym, natomiast w pracy [6] analizowano odporność konwencjonalnego obserwatora Luenbergera zredukowanego rzędu.
Artykuł [7] opisuje problem rozpoznania sceny z elementarnego świata klocków za pomocą system wizyjnego. Skupia się on na algorytmie wykrywania klocków. Algorytm ten rozróżnia kolorowe obiekty od tła i klasyfikuje je. Ten algorytm i inne opisane tutaj funkcje są częścią działającego systemu wizyjnego używanego do sterowania manipulatorami.
W pierwszej części tego artykułu przedstawione jest stanowisko laboratoryjne do problemu planowania w świecie klocków. Opisane są cele, konstrukcja i ograniczenia. Następnie dogłębnie wyjaśniony jest algorytm wykrywania klocków i klasyfikacji kolorowych obiektów. Ostatnia część przedstawia inne zastosowania tego algorytmu wykorzystane w systemie wizyjnym.
W  pracy [8] opisano metodę znajdowania modelu statycznego plazmotronu strugowego ze wstawką międzyelektrodową sekcjonowaną. Zaprezentowany model został wykonany, oraz zbadany, przy wykorzystaniu środowiska Matlab wraz z pakietem Simulink. Uzyskano grupę charakterystyk statycznych modelu wymienionego plazmotronu, wiążących ze sobą takie parametry jak prąd, napięcie oraz przepływ gazu. Przy wykorzystaniu znanego z literatury modelu zasilacza urządzeń łukowych (z obwodem podwyższonej częstotliwości) prądu stałego, wykonanego na podstawie rzeczywistego urządzenia zamodelowano układ regulacji. Układ ten składa się z modelu zasilacza, wykonanego na potrzeby tej pracy modelu plazmotronu oraz regulatora PI. W pracy [również 8] przebadano wpływ częstotliwości falownika na zachowanie się obiektu regulacji. Badania przeprowadzono zarówno w torze otwartym jak i zamkniętym. Wynika z nich, iż częstotliwość ma wpływ na szybkość ustalania się układu oraz na wysokość tego ustalenia, a więc pośrednio wykazuje także wpływ na jakość regulacji. Przeprowadzone w zamkniętym układzie regulacji badania, pozwalają stwierdzić, iż układ podczas zwiększania przepływu oraz zwiększania wartości zadanej posiada szybsze przebiegi dla wyższych częstotliwości. W przypadku przeciwnym, a więc przy dochodzeniu do wartości zadanej od góry, nieznacznie szybciej dochodzi do niej układ z najniższą z badanych częstotliwością. Badania wykazały również wpływ częstotliwości na jakość regulacji. Przy strojeniu regulatora dla konkretnego punktu pracy, równie istotnym parametrem tego punktu, jak przepływ gazu, temperatura wyjściowa plazmy, okazuje się być częstotliwość. Nastawy dobrane dla jej konkretnej wartości okazały się nie być wystarczające dla regulacji w przypadku mniejszej i większej od niej wartości częstotliwości. Dla częstotliwości wyższej, następowało ustalenie się układu ponad wartością zadaną, zaś dla częstotliwości niższej ustalanie się poniżej wartości zadanej. Z powodu specyfikacji badanego układu, okazało się niemożliwym znalezienie nastaw regulatora PI, dla których układ zachowywałby się identycznie i niezawodnie osiągał wartość zadaną. Związana z częstotliwością jest oczywiście częstość i wysokość amplitudy oscylacji układu. Im wyższa częstotliwość, tym wysokość amplitudy oscylacji była niższa, przy większej ich częstości. Amplituda malała także podczas zwiększania wartości przepływu gazu.
W ramach pracy [9] przeprowadzono analizę projektowania modelu plazmotronu łukowego strugowego z łukiem wewnętrznym. Przy wykorzystaniu programu Matlab z pakietem simulink dokonano obliczeń niezbędnych do uzyskania parametrów technicznych plazmotronu w zależności od wymagań technologicznych w postaci mocy urządzenia (strugi na wyjściu) Pst oraz temperatury strugi Tst. Następnym etapem było przeprowadzenie obliczeń pozwalających na wygenerowanie charakterystyk statycznych dla poszczególnych zestawów parametrów technicznych. Uzyskano w ten sposób ważne z punktu widzenia regulacji charakterystyki przedstawiające wpływ przepływu gazu (przebadano cztery rodzaje gazu: powietrze, wodór, azot i argon) na moc strugi Pst, temperaturę strugi Tst, sprawność (stosunek mocy Pa dostarczonej do urządzenia poprzez prąd elektryczny do mocy strugi Pst), spadek napięcia Ua, spadek napięcia Udelta=Ukon, oraz natężenie pola elektrycznego Ec. Charakterystyki są zgodne z wynikami znanymi z literatury.
W pracy [10] wykonano badania literaturowe i eksperymentalne plazmotronu strugowego. Opisano ogólne zasady działania plazmotronu strugowego oraz z dostępnej literatury został wyszukany model matematyczny dla wybranego typu urządzenia plazmowego. Implementacja modelu posłużyła do obliczania parametrów roboczych plazmotronu strugowego dla różnych gazów plazmotwórczych. Kolejnym etapem była implementacja algorytmu PLASMARC za pomocą którego możliwe było wykreślenie charakterystyk cieplnych, elektrycznych jak i geometrycznych. Otrzymano charakterystyki napięcia   dla zmiennych  strumieni masy gazu   oraz prądu łuku  . Otrzymano również zależności mocy elektrycznej   od prądu   oraz przepływu strumienia masy gazu  . Badania palnika plazmowego z zasilaczem odbyło się poprzez aproksymacje charakterystyk napięciowo – prądowych dla urządzenia pracującego z różnymi gazami plazmotwórczymi, a następnie implementacja funkcji do modelu zasilacza w środowisku SIMULINK.
Język PDDL, (ang. Planning Domain Definition Language) będący przedmiotem pracy [12], jest próbą standaryzacji języków wykorzystywanych do opisu domen i problemów planowania. Został stworzony głównie na potrzeby międzynarodowych zawodów planowania IPC (International Planning Competition) w 1998 roku. Kolejne edycje IPC zaowocowały rozszerzeniem języka PDDL o nowe funkcje i elementy. Dużą zaletą jest obsługa popularnych systemów sztucznej inteligencji jak STRIPS (STanford Research Institute Problem Solver) czy ADL (Action Description Language). W podstawowej wersji języka wyróżnia się 3 poziomy ekspresji: I. Planowanie ADL (ang. ADL planning) – pozwala na wyrażanie typów, własności i relacji obiektów, przypisywanie parametrów oraz wyrażanie warunków, II. Konstrukcje liczbowe (ang, numerical constructions) – wprowadza zmienne liczbowe, którym można przypisywać konkretne wartości, III. Akcje ciągłe (ang, durational actions) – umożliwiają reprezentację upływu czasu. Praca ma charakter dydaktyczny i prezentuje wybrane aspekty języka PDDL. Opisy elementów oraz przykładowe skrypty w niej zawarte mogą posłużyć jako materiały pomocnicze do nauki pisania zadań planowania w tym języku.  
Analizowanym zagadnieniem w pracy [13] jest grafowa reprezentacja tras wywozu śmieci w danej części miasta, a rozwiązywanym problemem optymalizacja tych tras za pomocą euleryzacji. Celem projektu jest stworzenie narzędzia pozwalającego znaleźć i zaprezentować suboptymalną trasę wywozu śmieci w badanym fragmencie miasta Mikołów. Punkt II niniejszego projektu zawiera opis sposobu organizacji wywozu śmieci na terenie badanego miasta, korzyści wynikające ze znalezienia suboptymalnej trasy wywozu oraz przyjęte założenia. Punkt III stanowi zbiór pojęć i zależności z dziedziny teorii grafów, wykorzystywanych w dalszej części projektu. W punkcie IV opisana jest proponowana metoda rozwiązania problemu wraz z uzasadnieniem jej wyboru, natomiast w punkcie V przedstawiono dokładny sposób realizacji tej metody. W punkcie VI podsumowane zostały w postaci grafów, wykresów, tabel i wniosków wyniki działania zaimplementowanej metody.
Celem projektu [14] była budowa urządzenia pozwalającego na sterowanie układem aktywnego obciążenia akumulatorów. Podczas początkowych prac wybrano sposób realizacji projektu analizując dostępne technologie. Spośród dostępnych metod komunikacji wybrano interfejs USB, będący podstawową metodą podłączania urządzeń peryferyjnych do komputera. W trakcie realizacji projektu zapoznano się z pełnym procesem projektowania układu elektronicznego. Zaprojektowano i wykonano prototyp, przetestowano jego działanie. Stworzono aplikacje dla mikrokontrolera, oraz komputera PC. Po weryfikacji prototypu i oprogramowania przystąpiono do projektowania płytki drukowanej, na której zbudowano finalną wersję układu. Po zmontowaniu końcowej wersji urządzenia wykonano szereg testów mających na celu określenie zgodności sprzętu z założeniami projektowymi. Ostatecznym etapem prac było uruchomienie kompletnego systemu wraz ze sterowanym urządzeniem i ściągnięcie charakterystyk rozładowania akumulatorów.
    Celem projektu [15] była rozbudowa zestawu deweloperskiego MPC555 o moduł klawiatury. Efektem prac jest napisana aplikacja w środowisku Matlab – Simulink pozwalająca na obsługę szesnasto-przyciskowej klawiatury alfanumerycznej z poziomu platformy sprzętowej MPC555. Projekt składał się z dwóch podstawowych etapów prac. Pierwszy z nich polegał na przystosowaniu istniejących rozwiązań zrealizowanych za pomocą bloków typowych dla środowiska Matlab – Simulink do pracy z rozbudowaną klawiaturą. Natomiast druga część obejmowała napisanie  programu opartego na blokach (mpc555extras) pozwalających na programowanie z wykorzystaniem języka C. W ten sposób uzyskano dedykowane rozwiązanie dla środowiska Matlab – Simulink, które można wykorzystać na etapie szybkiego prototypowania układów mechatronicznych. Wynikiem pracy jest plik wygenerowany na zasadzie szybkiego prototypowania wykonywany na platformie docelowej MPC555 obsługujący pracę klawiatury. Napisany program pozwala na rozbudowę funkcjonalności poprzez wykorzystanie elementów pozwalających na przesyłanie informacji o aktualnym stanie logicznym klawiatury poprzez interfejsy RS-232, CAN oraz wyświetlanie aktualnego stanu wciśniętych przycisków za pomocą zestawu diod LED.


Publikacje będące wynikiem projektu badawczego:

1.    Błachuta M.J., Grygiel R.T.: Sampled-Data PID Control and Anti-aliasing Filters. [in] PID COntrol, Implementation and Tuning (Edited by Tamer Mansour), Intech, Rijeka, Croatia, 2011, 127-142.
2.    Duda Z.:  Fusion Kalman Filtration for Linear Dynamical Systems. Robocza wersja publikacji.
3.    Gessing R.: Criterion of the Relative Degree Applied to Design of Multivariable Systems. 20th Mediterranean Conference on Control and Automation, Barcelona, July 3-6, 2012, praca przyjęta.
4.    Gessing R.: Static Characteristics of Nonlinear Systems under Presence of Measurement Noises. American Control Conference, Montreal, Canada, 27-29 June 2012, praca przyjęta.
5.    Gessing R.: Wpływ szumów pomiarowych i nasycenia sterowania na uchyb w stanie ustalonym. [w] Postępy automatyki i robotyki, część I (red. K. Malinowski, R. Dindorf), Politechnika Świętokrzyska, Kielce 2011, 146-158.
6.    Gessing R.: Odporność konwencjonalnego obserwatora Luenbergera zredukowanego rzędu. [w] Postępy automatyki i robotyki, część I (red. K. Malinowski, R. Dindorf), Politechnika Świętokrzyska, Kielce 2011, 481-194.
7.    Grzejszczak T.: Objects recognition on Block World Environment scene: Algorithm of objects detection and classification. XIII International PhD Workshop OWD 2011, 22-25 October.


Inne prace wykonane w ramach projektu:

8.    Badanie wpływu częstotliwości pracy zasilacza odbiorników łukowych na model plazmotronu strugowego, Autor: Kamil Cagara, Kierujący pracą: dr inż. Zygmunt Kuś.
9.    Badanie wpływu przepływu gazu plazmotwórczego na właściwości układu regulacji prądu łuku. Autor: Stanisław Bożek, Kierujący pracą: dr inż. Zygmunt Kuś.
10.    Badanie wpływu rodzaju gazu plazmotwórczego na działanie modelu plazmotronu strugowego. Autor: Krzysztof Bonczar, Kierujący pracą: dr inż. Zygmunt Kuś.
11.    Algorytmy grafowe w zastosowaniu do wyszukiwania połączeń w sieci komunikacji zbiorowej. Autor: Adrian Olczyk, Kierujący pracą: Adam Gałuszka.
12.    Język planowania zadań PDDL. Autor: Krzysztof Palenta, Kierujący pracą: Adam Gałuszka.
13.    Reprezentacja grafowa fragmentu tras wywozu śmieci na przykładzie części wybranego miasta. Autor: Leszek Owczarek, Kierujący pracą: dr inż. Adam Gałuszka.
14.    Układ sterowania nadzorujący pracę aktywnego obciążenia akumulatorów. Autor: Dariusz Firek, Kierujący pracą: Dr inż. Roman Czyba.
15.    Moduł klawiatury alfanumerycznej w środowisku Matlab/Simulink. Autor: Artur Kuc, Kierujący pracą: Dr inż. Roman Czyba
16.    Development of the SCADA control and reporting system for fruit juice production model. Autor: Michał Kurkowski, Kierujący pracą: Dr inż. Krzysztof Skrzypczyk.